Минеков бе единственият сменен министър във второто служебно правителство на премиера Гълъб Донев. Скулпторът сам отказа министерския пост, като обясни, че третият му мандат (преди това бе министър на културата в двата служебни кабинета на Стефан Янев - б.р.) е бил "минно поле с непрестанно напрежение".